Константа Капрекара: почему любое четырёхзначное число превращается в 6174

В 1949 году индийский математик Даттатрея Рамачандра Капрекар описал числовую закономерность, позже названную его именем. Речь о константе Капрекара — числе 6174, к которому приводит простая операция с четырёхзначными числами. Об этом сообщает Planet Today.

Метод такой: цифры числа упорядочивают по убыванию и возрастанию, затем из большего вычитают меньшее. Повторяя алгоритм, почти любое четырёхзначное число (кроме состоящих из одинаковых цифр) за несколько шагов превращается в 6174. Дальше значение не меняется.

Для трёхзначных чисел процесс приводит к 495. Для других разрядностей поведение другое: иногда возникают циклы, иногда — несколько устойчивых значений.

Все такие константы кратны девяти. Позже математики нашли аналогичные устойчивые числа для больших разрядностей и описали циклические последовательности.

Открытие Капрекара — пример того, как простые арифметические действия приводят к устойчивым результатам и помогают изучать структуру чисел.

Уважаемые читатели «Царьграда»!             

Присоединяйтесь к нам в соцсетях ВКонтакте, Одноклассники, Telegram и Дзен-канале.