Нижегородский учёный решил математическую задачу XIX века

Учёный из Нижнего Новгорода Иван Ремизов совершил прорыв в фундаментальной математике, разработав метод решения класса уравнений, считавшегося неразрешимым с XIX века. Об этом 27 января проинформировала пресс-служба Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики".

Проблема, которую решил математик, касается уравнений, описывающих изменчивые процессы – от вибраций конструкций до орбитальной динамики. Ещё в 1834 году математик Жозеф Лиувилль обосновал, что общую формулу для их решения через классические алгебраические действия вывести невозможно. Ремизов преодолел этот барьер, расширив математический язык. Он добавил к стандартным операциям нахождение предела последовательности, что и позволило сформировать универсальную расчётную процедуру.

Автор метода поясняет, что его подход похож на сборку целостного изображения из отдельных фрагментов. Сложный процесс сначала разбивается на элементарные, понятные шаги, а затем с помощью преобразования Лапласа эти части собираются в точное итоговое решение. Этот концептуальный манёвр создаёт мост между классической математикой и квантовой механикой, перекликаясь с методом интегралов по траекториям нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана.

Открытие имеет значимое практическое применение. Оно не только предоставляет новый инструмент для инженерных и физических расчётов, но и позволяет компактно описывать специальные функции, важные для высокотехнологичных областей – от космической навигации до анализа сложных экономических моделей.